С 2015 г. ЕГЭ по математике проводится на двух уровнях: базовом и профильном. ЕГЭ базового уровня предназначен для проверки достижения участниками экзамена основных предметных результатов, в частности способности производить бытовые расчеты и использовать математические знания для решения задач, возникающих в повседневной жизни.
ЕГЭ профильного уровня предназначен для проверки освоения более широкого круга математических понятий и методов, необходимых для продолжения математического образования.
В 2023 г. произошел небольшой спад числа участников (в 2023 г. — 351,6 тыс. человек; в 2022 г. — 360,6 тыс. человек), обусловленный как переходом части потенциальных участников ЕГЭ базового уровня в систему СПО, так и переходом части выпускников потенциально имеющих оценки 4 и 5 на экзамене базового уровня, на ЕГЭ профильного уровня.
Более подробные аналитические и методические материалы ЕГЭ 2023 года доступны по ссылке.
План экзаменационной работы ЕГЭ по базовому уровню математике 2024 года
Всего заданий 21, из них: заданий по алгебре и началам анализа — 16, по геометрии — 5.
Все задания базового уровня сложности.
Работа рассчитана на 180 минут.
| Проверяемые требования (умения) | Уровень сложности задания | Максимальный балл за выполнение задания | Примерное время выполнения задания (мин.) |
|---|---|---|---|
| Задание 1. Уметь выполнять вычисления и преобразования | Базовый | 1 | 7 |
| Задание 2. Уметь использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни | Базовый | 1 | 5 |
| Задание 3. Уметь использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни | Базовый | 1 | 5 |
| Задание 4. Уметь использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни | Базовый | 1 | 4 |
| Задание 5. Уметь строить и исследовать простейшие математические модели | Базовый | 1 | 10 |
| Задание 6. Уметь строить и исследовать простейшие математические модели | Базовый | 1 | 11 |
| Задание 7. Уметь выполнять действия с функциями | Базовый | 1 | 7 |
| Задание 8. Уметь строить и исследовать простейшие математические модели | Базовый | 1 | 8 |
| Задание 9. Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами | Базовый | 1 | 6 |
| Задание 10. Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами | Базовый | 1 | 10 |
| Задание 11. Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами | Базовый | 1 | 11 |
| Задание 12. Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами | Базовый | 1 | 8 |
| Задание 13. Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами | Базовый | 1 | 8 |
| Задание 14. Уметь выполнять вычисления и преобразования | Базовый | 1 | 5 |
| Задание 15. Уметь использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни | Базовый | 1 | 8 |
| Задание 16. Уметь выполнять вычисления и преобразования | Базовый | 1 | 7 |
| Задание 17. Уметь решать уравнения и неравенства | Базовый | 1 | 7 |
| Задание 18. Уметь решать уравнения и неравенства | Базовый | 1 | 8 |
| Задание 19. Уметь выполнять вычисления и преобразования | Базовый | 1 | 15 |
| Задание 20. Уметь строить и исследовать простейшие математические модели | Базовый | 1 | 15 |
| Задание 21. Уметь строить и исследовать простейшие математические модели | Базовый | 1 | 15 |
На экзамене по математике разрешается пользоваться линейкой.
Скачать бланк
Правила заполнения бланка
| Отметка по пятибалльной шкале | «2» | «3» | «4» | «5» |
|---|---|---|---|---|
| Суммарный балл за работу в целом | 0–6 | 7–11 | 12–16 | 17–21 |
Средний тестовый балл в 2023 г. остался заметно выше среднего балла 2021 г. Число участников экзамена профильного уровня снизилось до 294,5 тыс. по сравнению с прошлым годом (около 307,5 тыс. человек в 2022 г.) за счет более осмысленного выбора выпускниками уровня экзамена в рамках завершения перехода на полноценную двухуровневую модель ЕГЭ по математике. Следует также отметить снижение доли не преодолевших аттестационного порога в основном периоде экзамена, что показывает эффективность принимаемых мер по выявлению и ликвидации пробелов в знаниях экзаменуемых.
Более подробные аналитические и методические материалы ЕГЭ 2023 года доступны по ссылке.
План экзаменационной работы ЕГЭ по базовому уровню математике 2024 года
Заданий базового уровня сложности 7, повышенного — 10, высокого — 2. Работа рассчитана на 235 минут.
| Проверяемые требования (умения) | Уровень сложности задания | Максимальный балл за выполнение задания | Примерное время выполнения задания (мин.) |
|---|---|---|---|
| Задание 1. Умение оперировать понятиями: плоский угол, площадь фигуры, подробные фигуры; умение использовать при решении задач изученные факты и теоремы планиметрии; умение вычислять геометрические величины (длина, угол, площадь), используя изученные формулы и методы | Базовый | 1 | 5 |
| Задание 2. Умение оперировать понятиями: вектор, координаты вектора, сумма векторов, произведение вектора на число, скалярное произведение, угол между векторами | Базовый | 1 | 5 |
| Задание 3. Умение оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость, величина угла, плоский угол, двугранный угол, угол между прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями, расстояние от точки до плоскости, расстояние между прямыми, расстояние между плоскостями, объём фигуры, площадь поверхности; умение использовать геометрические отношения при решении задач; умение вычислять геометрические величины (длина, угол, площадь, объём, площадь поверхности), используя изученные формулы и методы; умение использовать при решении задач изученные факты и теоремы планиметрии | Базовый | 1 | 10 |
| Задание 4. Умение оперировать понятиями: случайное событие, вероятность случайного события; умение вычислять вероятность | Базовый | 1 | 5 |
| Задание 5. Умение оперировать понятиями: случайное событие, вероятность случайного события; умение вычислять вероятность с использованием графических методов; применять формулы сложения и умножения вероятностей, формулу полной вероятности, комбинаторные факты и формулы | Профильный | 1 | 15 |
| Задание 6. Умение решать уравнения, неравенства и системы с помощью различных приёмов | Базовый | 1 | 5 |
| Задание 7. Умение выполнять вычисление значений и преобразования выражений со степенями и логарифмами, пре- образования дробно-рациональных выражений | Базовый | 1 | 5 |
| Задание 8. Умение оперировать понятиями: функция, экстремум функции, наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке, производная функции, первообразная; находить уравнение касательной к графику функции; умение находить производные элементарных функций; умение использовать производную для исследования функций, находить наибольшие и наименьшие значения функций; находить площади фигур с помощью интеграла | Базовый | 1 | 10 |
| Задание 9. Умение моделировать реальные ситуации на языке математики; составлять выражения, уравнения, неравенства и их системы по условию задачи, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, исследовать полученное решение и оценивать правдоподобность результатов | Профильный | 1 | 10 |
| Задание 10. Умение решать текстовые задачи разных типов, составлять выражения, уравнения, неравенства и их системы по условию задачи, исследовать полученное решение и оценивать правдоподобность результатов | Профильный | 1 | 15 |
| Задание 11. Умение выражать формулами зависимости между величинами; использовать свойства и графики функций для решения уравнений | Профильный | 1 | 15 |
| Задание 12. Умение оперировать понятиями: экстремум функции, наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке; умение находить производные элементарных функций; умение использовать производную для исследования функций, находить наибольшие и наименьшие значения функций | Профильный | 1 | 15 |
| Задание 13. Умение решать уравнения, неравенства и системы с помощью различных приёмов | Профильный | 2 | 20 |
| Задание 14. Умение оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость, отрезок, луч, величина угла, плоский угол, двугранный угол, трехгранный угол, скрещивающиеся прямые, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей, угол между прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями, расстояние от точки до плоскости, расстояние между прямыми, расстояние между плоскостями; площадь фигуры, объём фигуры, многогранник, поверхность вращения, площадь поверхности, сечение; умение строить сечение многогранника, изображать многогранники, фигуры и поверхности вращения, их сечения; использовать геометрические отношения при решении задач; находить и вычислять геометрические величины (длина, угол, площадь, объём, площадь поверхности), используя изученные формулы и методы; умение использовать при решении задач изученные факты и теоремы планиметрии | Профильный | 3 | 40 |
| Задание 15. Умение решать уравнения, неравенства и системы с помощью различных приёмов | Профильный | 2 | 30 |
| Задание 16. Умение моделировать реальные ситуации на языке математики; составлять выражения, уравнения, неравенства и их системы по условию задачи, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат; умение решать текстовые задачи разных типов, в том числе задачи из области управления личными и семейными финансами | Профильный | 2 | 30 |
| Задание 17. Умение оперировать понятиями: точка, прямая, отрезок, луч, величина угла; умение использовать при решении задач изученные факты и теоремы планиметрии, использовать геометрические отношения при решении задач; умение находить и вычислять геометрические величины (длина, угол, площадь), используя изученные формулы и методы | Профильный | 3 | 35 |
| Задание 18. Умение оперировать понятиями: тождество, тождественное преобразование, уравнение, неравенство, система уравнений и неравенств, равносильность уравнений, неравенств и систем; умение решать уравнения, неравенства и системы с помощью различных приёмов; решать уравнения, неравенства и системы с параметром; умение выражать формулами зависимости между величинами; использовать свойства и графики функций для решения уравнений, неравенств и задач с параметрами | Высокий | 4 | 35 |
| Задание 19. Владение методами доказательств, алгоритмами решения задач; умение приводить примеры и контрпримеры, проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений; умение оперировать понятиями: множества натуральных, целых, рациональных, действительных чисел, остаток по модулю; умение использовать признаки делимости, наименьший общий делитель и наименьшее общее кратное; умение выбирать подходящий метод для решения задачи | Высокий | 4 | 40 |
Скачать бланк
Правила заполнения бланка
Для получения аттестата: 27 тестовых (5 первичных) баллов.
Для поступления в вузы, подведомственные Министерству науки и высшей школы: 39 тестовых баллов.
Для поступления в вузы, подведомственные Министерству просвещения: 39 тестовых баллов.